Šiandien, kai prireikia kažką greitai suskaičiuoti, mes jau nebeieškome popieriaus lapo, kuriame galėtume stulpeliu padalinti ar padauginti skaičius – mes stveriame savo išmanųjį telefoną ar įsijungiame kompiuterį. Tačiau ar toks beatodairiškas skaitmeninių skaičiuotuvų naudojimas nekenkia mūsų gebėjimui skaičiuoti mintyse, kaip kad buvome įpratę seniau?
Prieš maždaug trisdešimt metų pasirodę pirmieji elektroniniai kalkuliatoriai žadėjo milžinišką potencialą. Deja, tą potencialą užgožė ir milžiniška kritika tokiems prietaisams. Mes tikinami, kad greitai mokiniai nebesugebės atlikti net elementariausių matematinių veiksmų neįsijungę skaičiuotuvo. Daugybos lentelės taps niekam nenaudingos, o visi elementariausi faktai ir žinios dings iš mūsų galvų. Bėgant metams, šios baimės nė kiek nemažėjo. Dar 2012-aisiais Jungtinės Karalystės parlamentas paskelbė sieksiantis uždrausti naudoti skaičiuotuvus pradinėse mokyklose, remiantis tuo, kad mokiniai juos pradeda naudoti pernelyg dažnai ir pernelyg anksti.
Iš tiesų, nors matematika realiame pasaulyje yra įdomi ir naudinga, vaikams mokyklose ji yra vienas neįdomiausių mokslų. Wolframas dėl to kaltina būtent priverstinį skaičiavimo ant popieriaus mokymą, kuris, pasak jo, yra nuobodus ir beveik nereikšmingas realaus pasaulio realiai matematikai.
Tačiau visi tyrimai, atlikti siekiant praskleisti šią kontroversijų širmą, nerado jokių esminių užduočių sprendimo skirtumų, nesvarbu, ar tiriamieji naudojo skaičiuotuvus, ar ne. Ankstesnis JAV atliktas tyrimas parodė, kad kalkuliatoriai neturėjo jokio neigiamo poveikio formuojant pagrindinius matematinius įgūdžius.
Dabar mokslininkai žengia dar vieną žingsnį ir siekia atsakyti į tokį klausimą: jeigu kalkuliatoriai visgi matematiniams gabumams nekenkia, galbūt jie netgi padeda?
Kalkuliatoriai ir pažanga matematikoje
Atsiradus pirmiesiems skaitmeniniams skaičiuotuvams, mokytojai turėjo didelių lūkesčių, kad juos bus galima pritaikyti matematikos mokymosi procese. Nors standartinėms skaičiavimo procedūroms (+, -, x, ÷) vis dar būtų teikiama atmintinio mokymosi pirmenybė, o pagrindinius aritmetinius veiksmus vis dar būtų privalu gerai įsisąmoninti, kalkuliatoriai supaprastintų visą eilę skaičiavimo procesų, kas suteiktų moksleiviams daugiau laisvo laiko tyrinėti ir spręsti įdomius ir reikšmingus uždavinius, tikėjosi jie.
Ir iš tiesų, vietoje to, kad taptų skaičiavimo mintyse pakaitalais, kalkuliatoriai tiesiog paverčia skaičiavimą produktyvesniu. Net pats paprasčiausias kalkuliatorius su keturiomis funkcijomis yra galingas įrankis tyrinėjant svarbias koncepcijas, kurias anksčiau mokiniams patiems suprasti būdavo sudėtinga. Dabar jiems kur kas lengviau atsiveria kelias į progresijas, neigiamus skaičius, ar santykius tarp taisyklingųjų ir netaisyklingųjų trupmenų. Skaičiuotuvai leidžia mokiniams atpažinti ir tyrinėti struktūras skaičiuose, prie kurių jie anksčiau neturėjo prieigos. Jie turi milžinišką potencialą paskatinti mokinius giliau domėtis skaičiais.
1997 m. analizėje, kurioje buvo nagrinėjamas kalkuliatorių naudojimo mokyklose mastas, daugybė atliktų tyrimų parodė, kad jų naudojimas pradinėse mokyklose neturi jokio žalingo poveikio moksleivių gebėjimui atlikti aritmetinius veiksmus. Deja, analizės autoriai taip pat padarė išvadą, kad skaičiuotuvai mokyklose yra naudojami pernelyg trivialiems dalykams, pavyzdžiui, atsakymų tikrinimui, ir menkai teprisideda prie matematinio švietimo. Be to, nors patys mokytojai iš esmės palaikė skaičiuotuvų naudojimą visuose pradinio švietimo lygmenyse, tam pasipriešino... tėvai.
Potencialas nepasiektas
Išvadas apie nerealizuotą skaičiuotuvų potencialą patvirtina ir 2008 m. Australijoje atliktas tyrimas, kurio autoriai paskelbė, kad, nepaisant didelių pedagogų lūkesčių, jog skaitmeninės technologijos reformuos matematikos mokymą, rezultatai – tiek Australijoje, tiek tarptautiniu mastu – buvo nuviliantys. Tam įtakos turėjo paramos mokytojams trūkumas planuojant naujus mokymo metodus, kurie pasitelktų naujausias technologijas.
Britų technologas Conradas Wolframas savo TED kalboje prieš kelis metus uždavė retorinį klausimą: „Nuo raketų iki akcijų biržų, daugybė įspūdingiausių žmonijos išradimų buvo sukurti pasitelkus matematiką. Tad kodėl vaikai taip greitai praranda susidomėjimą ja?“
Iš tiesų, nors matematika realiame pasaulyje yra įdomi ir naudinga, vaikams mokyklose ji yra vienas neįdomiausių mokslų. Wolframas dėl to kaltina būtent priverstinį skaičiavimo ant popieriaus mokymą, kuris, pasak jo, yra nuobodus ir beveik nereikšmingas realaus pasaulio realiai matematikai.
Jis pažymi, kad mokiniai matematikos klasėse visame pasaulyje praleidžia iki 80 proc. savo laiko mokydamiesi ir praktikuodami matematinius veiksmus, nors šį laiką būtų galima išnaudoti kur kas naudingiau, jei klasėse jau esančios skaitmeninės technologijos būtų panaudotos efektyviau ir produktyviau.
Taigi, atsakant į klausimą, ar kalkuliatoriai turi įtakos mūsų gebėjimui skaičiuoti: ne tokios didelės, kaip mes to norėtume.
#Matematika
